CONCEPTO:Es la rama de las matemáticas, que se ocupa del estudio de los incrementos en las variables, pendientes de curvas, valores máximo y mínimo de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes.
Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.
APORTACIONES DE NEWTON Y LEIBNIZ
NEWTON: Describe sus conceptos de fluentes (es una variable de función del tiempo) y Fluxión de la fuente (la derivada respecto al tiempo de la fuente) como entidades propias, con unas reglas algorítmicas de fácil uso que luego usará para resolver distintos problemas de máximos y mínimos, tangentes, cuadraturas.
LEIBNITZ: Se convence que los problemas inversos de tangentes y los de cuadraturas eran equivalentes.
A partir de sumas y diferencias de sucesiones comienza a desarrollar toda una teoría de sumas y diferencias infinitesimales que acabarían en la gestación de su cálculo.
LEIBNITZ: Se convence que los problemas inversos de tangentes y los de cuadraturas eran equivalentes.
A partir de sumas y diferencias de sucesiones comienza a desarrollar toda una teoría de sumas y diferencias infinitesimales que acabarían en la gestación de su cálculo.
NEWTON Y LEIBNIZ
Descubrieron ambos el concepto de DERIVADA de manera independiente. Newton empezó a pensar en 1665 en la velocidad de cambio o fluxión de magnitudes. Sin embargo fue Leibniz quien utilizó en primer lugar la notación para indicar simbólicamente el paso al límite cambiando D por d.
Ejemplo de las derivadas en la vida cotidiana:
1.– Velocidad es derivada de la distancia con respecto al tiempo.
2.– Calcular la densidad de población de cualquier especie marina con respecto al cambio de temperatura.
3.– Determinar el precio de una pizza en proporción a su tamaño.
4.- En la economía se utiliza para sacar todos los cálculos, en la creación de computadoras, celulares y todo lo que conlleve a la tecnología.
5.– En la construcción se utiliza el calculo de acero y concreto.
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1.- Límites
Los límites son la herramienta principal sobre la que construimos el cálculo. Muchas veces, una función puede no estar definida en un punto, pero podemos pensar a qué valor se aproxima la función mientras se acerca más y más a ese punto (esto es el límite). Otras ocasiones, la función está definida en un punto, pero puede aproximarse a un límite diferente. Hay muchas, muchas veces donde el valor de la función es el mismo que el del límite en el punto. De cualquier manera, esto es una poderosa herramienta cuando comenzamos a pensar en la pendiente de una recta tangente a una curva.
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